John Smart war nicht nur einer der Begründer der Identitätstheorie, er brachte auch fünf Einwände gegen sie hervor und nahm sie so seinen Kritikern vorweg.

Der erste Einwand lautet:

„Jeder, so ungebildet er auch sein mag, kann völlig problemlos über seine Nachbilder oder Schmerzen reden oder darüber, wie Dinge für ihn aussehen oder sich anfühlen; trotzdem weiß er vielleicht nicht das geringste über Neurophysiologie. Jemand mag wie Aristoteles glauben, das Gehirn sei dazu da, den Körper zu kühlen, ohne dadurch in seiner Fähigkeit wahre Aussagen über seine Empfindungen zu machen eingeschränkt zu sein. Also können die Dinge, über die wir sprechen, wenn wir unsere Empfindungen beschreiben, keine Gehirnprozesse sein.“

- J.J.C. Smart: Sensations and Brain Processes, S. 57

Die Struktur dieses Einwands lässt sich wie folgt zusammenfassen:

      (P1) A weiß alles (eine Menge) über F.
      (P2) Es ist nicht der Fall, dass a alles (eine Menge) über G weiß.
      (K1) F und G haben nicht alle Eigenschaften gemeinsam.
      (K2) F ist nicht identisch mit G. (Die Identitätstheorie ist falsch)

Die Konklusion (K2) beruht offenbar auf Leibniz Gesetz: Wenn A und B identisch sind, haben A und B alle Eigenschaften (F) gemeinsam: A = B ® "F (FA « FB).

Da F und G aber nicht alle Eigenschaften gemeinsam haben, gilt: F ≠ G:

(P1) F F
(P2) ØF G
(K1) Ø"F (FA « FB)
(K2) F ≠ G

Aber: Ist Leibniz Gesetz hier tatsächlich anwendbar bzw. ist (K2) zulässig?

Bisher galt: F ist ein mentaler Zustand und G das neuronale Korrelat.

Wenn Smarts Einwand zulässig ist, dann muss auch dieser Schluss richtig sein:

(P1) Georg IV. weiß, dass Scott Scott ist.

(P2) Georg IV. weiß nicht, dass Scott der Autor von ‘Waverley’ ist.

(K1) Scott und der Autor von ‘Waverley’ haben nicht alle Eigenschaften gemeinsam.
(K2) Scott ist nicht der Autor des ‘Waverley’.

Dieses Argument ist offensichtlich falsch, da Scott der Autor von ‘Waverley’ ist.

Der Grund: Verben wie "Wissen" oder "Glauben" erzeugen intensionale Kontexte.

In intensionalen Kontexten ist Leibniz Gesetz aber nicht anwendbar! Also ist (K2) unzulässig und Smarts Einwand beruht auf einem intensionalen Fehlschluss!

Leibniz’ Gesetz ist eng verwandt mit Gottlob Freges Substitutionsprinzip:

(S) Wenn man in einem Satz S einen Ausdruck a durch einen bezugsgleichen
      Ausdruck b ersetzt, kann sich der Wahrheitswert von S nicht ändern.

Denn es gilt: a und b sind genau dann bezugsgleich, wenn a = b.

Das Substitutionsprinzip liefert somit den folgenden Test für Bezugsgleichheit:

(TS) Wenn man in einem Satz S den Ausdruck a durch den Ausdruck b

        ersetzt und dabei ein Satz entsteht, der zumindest einen anderen                 Wahrheitswert haben kann als S, dann sind a und b nicht bezugsgleich.

Daraus folgt:

(1’’)  S[a] kann einen anderen Wahrheitswert haben als S[b]. Also: a und b            sind nicht bezugsgleich.

Problem: Das Substitutionsprinzip gilt zwar im Allgemeinen, aber nicht immer.

Denn: "Benjamin Franklin" und "der Erfinder der Zwei-Stärken-Brille" beziehen sich auf dieselbe Person. Trotzdem kann S[a] wahr sein und S[b] falsch:

S[a] Franz glaubt, dass Benjamin Franklin den Blitzableiter erfunden hat.

S[b] Franz glaubt, dass der Erfinder der Zwei-Stärken-Brille den Blitzableiter

        erfunden hat.

Der Grund: Das Verb "glauben" erzeugt wieder einen intensionalen Kontext.

Generell gilt:

Wenn in einem Satz S ein Vorkommnis des Ausdrucks a jederzeit salva veritate durch ein Vorkommnis eines bezugsgleichen Ausdrucks ersetzt werden kann, dann erzeugt S für dieses Vorkommnis von a einen extensionalen Kontext.

Wenn eine wahrheitserhaltende Ersetzung des Vorkommnis a in S nur dann garantiert ist, wenn man a durch einen sinngleichen Ausdruck ersetzt, dann erzeugt S für dieses Vorkommnis von a einen intensionalen Kontext.

Bezogen auf unser Problem heißt das, dass (TS) nur in extensionalen Kontexten zu verlässlichen Ergebnissen führt.

Wer diesen Umstand missachtet und aus der Tatsache, dass ein Ausdruck a in einem intensionalen Kontext nicht salva veritate durch einen bezugsgleichen Ausdruck b ersetzt werden kann, schließt, dass a und b nicht denselben Bezug haben, der begeht daher einen intensionalen Fehlschluss.

John Smarts zweiter Einwand gegen die Identitätstheorie
John Smarts dritter, vierter und fünfter Einwand gegen die Identitätstheorie

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