Kopenhagener Deutung

Die Kopenhagener Interpretation (auch: Kopenhagener Deutung) ist eine Interpretation der Quantenphysik. Sie wurde um 1927 von Niels Bohr und Werner Heisenberg während ihrer Zusammenarbeit in Kopenhagen formuliert und basiert auf der von Max Born vorgeschlagenen Wahrscheinlichkeits-interpretation der Wellenfunktion. Es handelt sich also eher um einen Sammelbegriff ähnlicher Interpretationen, die mit den Jahren ausdifferenziert wurden. Besonders auf John von Neumann und Paul Dirac fußt die Version, die lange als die Standardinterpretation der Quantenphysik bezeichnet wurde.

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Die 
Kopenhagener Interpretation galt lange Zeit als die "Standardinterpretation der Quantenmechanik". Sie wurde 1927 von Niels Bohr und Werner Heisenberg während ihrer Zusammenarbeit in Kopenhagen formuliert und später durch John von Neumann und Paul Dirac weiterentwickelt. Es handelt sich demnach genau genommen um einen Sammelbegriff ähnlicher Interpretationen, die aber einige charakteristische Gemeinsamkeiten aufweisen.

Philosophie der Physik (Band): frühe Interpretation der Quantenmechanik insbesondere durch Niels Bohr und Werner Heisenberg.

Eigentlich handelt es sich bei der Kopenhagener Interpretation, die vor allem mit den Namen Niels Bohr undWerner Heisenberg verbunden ist, eher um ein Cluster leicht unterschiedlicher Interpretationen, die sich dazu noch seit dem Ende der 1920er-Jahren verändert haben.

Diese Kopenhagener Deutung war zur Zeit ihrer Entstehung revolutionär, wurde im Laufe der Zeit, wie es mit Revolutionen zu gehen pflegt, „Orthodoxie“, weitgehend unverstanden in Lehrbüchern und Vorlesungen als selbstverständlich tradiert.

Werner Heisenberg (links) und Niels Bohr (rechts)
Werner Heisenberg (links) und Niels Bohr (rechts)

1. Einleitung

Die Quantenphysik[1] handelt zunächst und hauptsächlich von mikrophysikalischen Systemen.[2] Beispiele für solche Systeme sind Elektronen und Photonen, Protonen und Neutronen einschließlich ihrer Konstituenten (Quarks) genauso wie ganze Atome. Diese Systeme haben Eigenschaften. Eine physikalische Eigenschaft ist etwas Qualitatives, das einen quantitativen Wert hat. Ein Beispiel ist eine Ruhemasse mit dem Wert 0,51Mev.

Es kann zwischen zeitunabhängigen und zeitabhängigen Eigenschaften von Quantensystemen unterschieden werden. Eine zeitunabhängige Eigenschaft bliebt während der gesamten Existenz eines Systems unverändert. Beispiele sind die Masse und die Ladung eines Systems. Ein Elektron zum Beispiel hat immer dieselbe Masse und Ladung. Wenn ein System einen Wechsel von einer negativen elektrischen Ladung von -1e zu einer positiven elektrischen Ladung von +1e vollzöge, dann wäre es schlichtweg kein Elektron mehr, sondern ein Positron.

Eine zeitabhängige Eigenschaft kann ihren Wert während der Existenz eines Systems ändern. Typische Beispiele sind Ort, Impuls, Energie oder Spin in einer gegebenen Raumrichtung. Ein Elektron zum Beispiel kann seinen Wert des Spin in einer gegebenen Raumrichtung von Spin-up (Spin ) zu Spin-down (Spin ) wechseln (oder umgekehrt) und immer noch ein Elektron bleiben. Ich nehme im Folgenden mit dem Begriff "Eigenschaft" sofern nicht anders angegeben ausschließlich auf zeitabhängige Eigenschaften Bezug. Die berühmte  Heisenbergsche Unschärferelation handelt davon, dass bestimmte Eigenschaften in der Quantenphysik in dem Sinne inkompatibel sind, dass es prinzipiell nicht möglich ist, dass ein System sich in einem Zustand befinden kann, in dem es für mehr als eine dieser Eigenschaften einen definiten numerischen Wert innehat. Das berühmteste Beispiel sind der Ort und Impuls:

(1) Δp*Δq ≥ 0,5*ħ / (2*π)

In dieser Formel steht "p" für den Impuls, "q" für den Ort, "Δ" steht für die Abweichung von einem definiten nummerischen Wert (d.h. die "Unschärfe") und "" steht für Plancks Wirkungsquantum. Diese Formel besagt somit: Es gibt keinen Zustand eines Quantensystems, in dem das Produkt der Unbestimmtheit des Impulses und des Ortes unter einen bestimmten Wert fällt. Anders ausgedrückt: Je mehr sich der Wert des Ortes einem definiten numerischen Wert annähert, desto größer ist die Unbestimmtheit des Wertes des Impulses (und umgekehrt). Im Regelfall ist ein System in einem Zustand, in dem es weder einen definiten numerischen Wert des Ortes noch des Impulses hat. Es befindet sich in einer Überlagerung (Superposition) mehrerer Orts- und Impulswerte.

Ein weiteres Beispiel für inkompatible Eigenschaften neben Ort und Impuls ist der Spin in allen drei orthogonalen Raumrichtungen: der Spin in x-Richtung (Spin x), der Spin in y-Richtung (Spin y) und der Spin in z-Richtung (Spin z).[3] Dieses Beispiel bietet sich besonders für mathematische, experimentelle und philosophische Untersuchungen an. Denn Systeme von Spin ½ - wie etwa Elektronen – können nur die beiden definiten numerischen Werte "Spin " und "Spin " in einer gegebenen Raumrichtung besitzen. Das heißt es gibt nur zwei mögliche, diskrete definite numerische Werte anstatt eines kontinuierlichen Spektrums von unendlich vielen Orts- oder Impulswerten. Aus der Heisenbergschen Unschärferelation folgt nun, dass ein System von Spin ½ nur in einem Zustand sein kann, in dem es einen definiten numerischen Wert von höchstens einer dieser Spinkomponenten besitzt. Im Regelfall befindet es sich sogar in einem Zustand, in dem es keinen definiten numerischen Spinwert in irgendeiner Raumrichtung besitzt, sondern sich in einer Superposition der beiden Spinwerte "Spin " und "Spin " in allen drei Raumrichtungen befindet.

Man kann das radikal Neue an der Quantenphysik so umschreiben: Wenn in der klassischen Physik die Eigenschaft eines Systems verschiedene Werte wie sagen wir "up" und "down" haben kann, dann ist das System immer in einem Zustand, in dem es genau einen dieser Werte hat. In der Quantenphysik gilt hingegen für alle zeitabhängigen Eigenschaften das Superpositionsprinzip: Wenn die Eigenschaft eines Systems die Werte "up" und "down" einnehmen kann, dann kann das System in einem Zustand sein, der eine Superposition (Überlagerung) von Zuständen mit diesen beiden Werten ist und in dem also diese beiden Werte gleichg- oder verschiedengewichtig zusammen eingehen. Anstatt eines definiten Wertes liegt in diesem Fall dann eine Werteverteilung vor.

Das Superpositionsprinzip ist aber nicht auf einzelne Systeme begrenzt. Es gilt auch für zusammengesetzte Systeme.[4] Das einfachste Beispiel ist ein zusammengesetztes System aus wieder zwei Systemen von Spin ½ wie zwei Elektronen oder Neutronen. Ein solches System kann einerseits durch  Produktzustände beschrieben werden wie ausgedrückt in diesen Formeln hier:

(2) |ϕ = |z1 |z2 oder

(3) |ϕ = |z1 |z2

In dieser Formel steht "|ϕ" für den Spinzustand des zusammengesetzten Systems, "|z1" zeigt an, dass System 1 Spin-up in z-Richtung hat; "|z2" zeigt an, dass das System 2 Spin-down in z-Richtung hat und vice versa. Die Formel (2) besagt somit Folgendes: Das System 1 hat Spin-up in z-Richtung und das System 2 hat Spin-down in z-Richtung. Diese Formel zeigt insofern einen Produktzustand an, als dass sie die Teilsysteme in einen Eigenzustand der betrachteten Spin-Observable setzt; der Gesamtzustand wird einfach durch das Tensorprodukt der Eigenvektoren der Teil-systeme beschrieben. Das heißt - und das ist für unsere Zwecke besonders wichtig - dass der Zustand des Gesamtsystems über die Zustände der Teilsysteme superveniert.

Der Zustand eines zusammengesetzten Systems lässt sich aber nur in absoluten Ausnahmefällen durch die Produktzustände der Einzelsysteme beschreiben, die in Abschnitt 5.2.2. näher untersucht werden. Im Regelfall wird ein zusammengesetztes System hingegen durch eine Superposition von Produktzuständen beschrieben. Man spricht hier auch von einer Zustandsverschränkung. Das einfachste Beispiel betrifft wieder Spinzustände und ist in der Fachliteratur als Singulett-Zustand bekannt:[5]

(4) |Ψ- = 1 / √2 * (|z1 |z2 - |z1 |z2).

In dieser Formel steht "|Ψ-" für den Spinzustand des Gesamtsystems. Diese Formel beinhaltet u.a. Folgendes: Es befinden sich nicht nur die Teilsysteme 1 und 2 in Superpositionen, das Gesamtsystem befindet sich in einer Superposition der beiden möglichen Zustände des Gesamtsystems mit definiten numerischen Werten – das heißt in einer Überlagerung der möglichen Zustände "erstes System Spin up und zweites System Spin down" und "erstes System Spin down und zweites System Spin up" in z-Richtung. Die Formel (4) kann - anders als die Formeln (2) und (3) - nicht in eine Produktform gebracht werden.

Die Reichweite Zustandsverschränkungen kann mit dem berühmten Gedankenexperiment von Schrödingers Katze illustriert werden:[6] Stellen Sie sich eine geschlossene Kiste vor. In dieser Kiste befinden sich eine Katze, ein instabiler Atomkern, ein Detektor für die beim Zerfall erzeugte Strahlung und eine tödliche Menge Gift. Der Atomkern wird - sagen wir - innerhalb von einer Stunde mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,5 zerfallen. Wenn das Atom zerfällt, wird der Geigerzähler dies messen und einen Mechanismus auslösen, der dann das Gift freisetzt, welches wiederum die Katze tötet. Nach der Schrödingergleichung sind die Zustände aller Systeme in der Kiste innerhalb kurzer Zeit miteinander verschränkt. Das heißt: Nur das Gesamtsystem aus allen diesen Systemen ist in einem wohldefinierten, reinen Zustand ähnlich dem Singulett Zustand. Und dieser Zustand ist eine Superposition aus dem Zustand mit der Korrelation "Atom zerfallen, Mechanismus ausgelöst und Katze tot" und dem Zustand mit der Korrelation "Atom nicht zerfallen, Mechanismus nicht ausgelöst und Katze lebendig." Die Katze selbst befindet sich nicht in einem reinen Zustand wie "Katze tot" oder "Katze lebendig" oder irgendeinem definierten Zustand dazwischen.[7]

Dies widerspricht fundamental unserer Alltagsontologie und auch der Ontologie der klassischen Physik von Systemen mit definiten numerischen Eigenschaftswerten. An dieser Situation ändert sich auch dann nichts, wenn Sie die Kiste öffnen und mit dem Gesamtsystem im Inneren interagieren. Nach dem Formalismus der Quantenphysik ist vielmehr zu erwarten, dass Sie dann mit dem Zustand des Gesamtsystems auch verschränkt sind. Mithin zeigt Schrödingers Katze, dass wenn man vom Formalismus der Quantenphysik ausgeht, man innerhalb kurzer Zeit auch zu Makroobjekten in Superpositionen gelangt.
Die Quantenphysik handelt also nur zuerst von mikrophysikalischen Systemen. Wenn man aber davon ausgeht, dass die Schrödingergleichung gilt und ausnahmslos gilt, beschreibt sie das Verhalten von allen Systemen im Kosmos.

Die Zustandsverschränkung zwischen zwei oder mehr Systemen ist der Ausgangspunkt von nahezu allen Seltsamkeiten und Problemen in der Quantenphysik. Der österreichische Physiker Erwin Schrödinger schrieb sogar:

„I would not call that one but rather the characteristic trait of quantum mechanics.“
- Erwin Schrödinger: Discussion of Probability Relations between Separated Systems. Proceedings of the Cambridge Philosophical Society 31 (1935), S. 555.

Eines dieser Probleme ist das Messproblem. ABC

Wenn man die Eigenschaft eines Teils von einem verschränkten Ganzen misst, dann erhält man indes immer einen definiten nummerischen Wert für diese Eigenschaft. Misst man beispielsweise den Spin in z-Richtung eines Systems 1 von einem Ganzen im Singulett-Zustand, dann erhält man immer entweder |z1 oder |z1 und nicht etwa eine Überlagerung von beidem (|z1 |z1). Diese Messergebnisse sind maximal korreliert: Wenn man an System 1 den Zustand  |z1 misst, dann ist System 2 nach der Messung mit Sicherheit im Zustand |z2 und umgekehrt. Ebenso liegt, wenn man am System 1 den Zustand |z1 misst, nach der Messung das System 2 mit Sicherheit im Zustand |z2 vor und umgekehrt. Es sind also überhaupt nur diese entgegengesetzten Messergebnisse möglich: Entweder das Ergebnis |z1 |z2 oder das Ergebnis |z1 |z2.

Das quantenmechansiche Messproblem besteht nun in Folgendem:[8]
(a) Die Entwicklung der Zustände von Quantensystemen wird durch die Schrödinger-Gleichung beschrieben. Wenn man die Schrödinger-Dynamik auf einen Messprozess anwendet, erhält man als Ergebnis eine Beschreibung, nach der die Zustände aller beteiligten Systeme - einschließlich des Messgeräts - in einer Superposition stehen respektive verschränkt sind. (b) Eine Messung an einem dieser Systeme führt scheinbar entgegen der Beschreibung durch die Schrödingergleichung zu einem definiten numerischen Wert dieser Eigenschaft.  Beispielsweise zeigt ein Messgerät nach der Messung des Spins eines Elektrons in z-Richtung immer einen definiten numerischen Wert an, das heißt immer entweder |z oder |z. Das Messproblem stellt sich dann in der Frage, wie die Punkte (a) und (b) sich zueinander verhalten, das heißt insbesondere ob es realiter Systeme mit definiten numerischen Eigenschaftswerten gibt und wenn ja, wie sie zu ebendiesen gelangen. Wie das Gedankenexperiment um Schrödingers Katze zeigt, betrifft diese Frage auch Systeme im makrophysikalischen BereichZusammengefasst besteht das Messproblem also darin, dass sich sowohl Mikro- als auch Makrosysteme laut des Standard-Formalismus in Superpositionen befinden und dies augenscheinlich unseren Messergebnissen an Mikrosystemen und unserer Beobachtung von Makrosystemen widerspricht.

2. Geschichte

2.1. Niels Bohr

Für unsere Zwecke reicht eine grobe Charakterisierung aus, die nahe an den Gedanken Bohrs ist:9

1. Alle Experimente zur Quantentheorie und ihre Ergebnisse müssen letztlich in der Sprache der klassischen Physik beschrieben werden.
2. Die Anwendbarkeit der klassischen Begriffe ist abhängig von den natürlichen Bedingungen der Untersuchungssituation. Speziell erfordert die eindeutige Beschreibung der Atomphänomene, dass die Experimentalanordnung in die Beschreibung aufgenommen wird. Wenn zwei Beschreibungsweisen zu Experimenten gehören, welche nicht zusammen ausführbar sind (wie dies z. B. bei der Orts- und Impulsmessung der Fall ist), dann schließen diese Beschreibungsweisen einander aus und können nicht gleichzeitig zur Anwendung kommen. Beschreibungsweisen, die einander ausschließen, aber dennoch für ein vollständiges Bild der Situation beide notwendig sind, nennt Bohr komplementär.
3. Es gibt eine unaufhebbare Verknüpfung von Mikrosystem und Messgerät. In der Quantentheorie ist dieseWechselwirkung zwischen Messgerät und beobachtetem System weder vernachlässigbar noch bestimmbar.

Nach dieser Auffassung scheinen Quantenobjekte nur in Verknüpfung mit dem Messgerät beschreibbar zu sein. Im Messprozess ergibt sich daraus eine besondere relationale Zustandsbeschreibung. Eigenschaften können einem Objekt nur bezogen auf eine bestimmte Experimentalanordnung zugesprochen werden.

Die Kopenhagener Interpretation galt lange als Standard-Interpretation. Aber vermutlich hat sich kaum jemand, der sich zu dieser Interpretation bekannt hat, Bohrs gewundene und komplizierte Arbeiten angeschaut. Mir scheint, dass man in der Physik unter der Kopenhagener Interpretation meist nichts anderes als die oben erwähnte instrumentalistische Minimalinterpretation verstanden hat. Gegenwärtig werden in der Philosophie der Physik verschiedene alternative Interpretationen vertreten und es gibt kaum noch Anhänger einer der Varianten der Kopenhagener Interpretation.10

Es gibt eine instrumentalistische Lösung für das Messproblem, die ausreicht, um mit der Quantenphysik im Labor umgehen zu können. Nach ihr entwickeln sich die Zustände von Quantensystemen gemäß zwei Dynamiken: (i) Erstens gemäß der Schrödinger-Dynamik im Allgemeinfall (s.o.). (ii) Zweitens gemäß einer diskontinuierlichen und zeitlich-irreversiblen Dynamik im Falle einer Messung. Genauer: Bei einer Messung findet eine Reduktion der Superposition auf einen Zustand statt, in dem das gemessene System genau einen definiten numerischen Wert der gemessenen Eigenschaft besitzt. Wenn man beispielsweise den Spin in y-Richtung eines Teiles von einem Ganzen im Singulett-Zustand misst, dann findet eine Zustandsreduktion derart statt, sodass die Teilsysteme durch die Messung die definiten nummerischen Werte |↑y1 |↓y2 oder |↓y1 |↑y2 erlangen.

Die Schrödingerentwicklung ist deterministisch. Das bedeutet, wenn man die Dynamik, welche durch die Schrödinger-Gleichung ausgedrückt wird, für die einzige Dynamik von Quantensystemen hält, dann erhält man auch eine deterministische Theorie. Die Standard-Quantenphysik ist folglich eine deterministische Theorie. Raum für einen Indeterminismus in der Quantenphysik besteht damit nur dann, wenn man die Schrödinger-Dynamik durch eine Dynamik mit Zustandsreduktionen ergänzt oder ersetzt.[97] Das augenfälligste und bekannteste Merkmal der Quantenphysik, der Indeterminismus, ist damit kein grundlegendes Merkmal unseres Naturverständnisses gemäß der Quantenphysik. Das grundlegende Merkmal der Quantenphysik ist das Superpositionsprinzip und alle damit verbundenen Seltsamkeiten der Quantenphysik. Diese Erkenntnis wird sich im weiteren Verlauf der Arbeit noch als wichtig herausstellen.

Doppelspaltexperiment: Eine typische Aussage der Kopenhagener Interpretation l¨aßt sich am DoppelspaltExperiment mit Elektronen aufzeigen (vgl. z. B. [14]): Versucht man durch Lichtstreuung hinter den beiden Spalten festzustellen, durch welchen Spalt ein Elektron gerade gegangen ist, so zeigt sich kein Interferenzmuster auf dem Schirm. Jede Manipulation der Versuchsanordnung, die eine Bestimmung des Ortes eines Elektrons erm¨oglicht, ver¨andert den Ausgang des Experimentes. Bohr deutet dies so, ” daß kein Ergebnis eines Experimentes uber ein im Prinzip außerhalb des Bereiches der klassischen Physik liegenden Ph ¨ ¨anomen dahin gedeutet werden kann, daß es Aufschluß uber unabh ¨ ¨angige Eigenschaften der Objekte gibt; es ist vielmehr unl¨oslich mit einer bestimmten Situation verbunden, in deren Beschreibung auch die mit den Objekten in Wechselwirkung stehenden Meßger¨ate als wesentliches Glied eingehen“ ([3], S. 24). Fur das Doppelspalt-Experiment bedeutet das: ¨ Die Eigenschaft ” Ort“ kann einem Elektron nicht unabh¨angig von einer Ortsmessung zugesprochen werden; unabh¨angig von einer Messung hat ein Elektron keinen Ort.

 

Schrödingers Katze:

Die intrumentalistische Lösung des Messproblems wurde 1932 von Johann von Neumann in seinem Buch "Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik" kanonisiert.[98] Werner Heisenberg übernahm den Grundansatz in seiner Version der Kopenhagener Interpretation, in dem er ebenfalls eine zweite Dynamik der Messung annahm.[99] Naturphilosophisch stellt er jedoch keine befriedigende Lösung dar.[100] Denn die zweite Dynamik wird vollkommen ad hoc postuliert. Weil unsere Messgeräte immer definite nummerische Werte der gemessenen Eigenschaft anzeigen, wird postuliert, dass gerade beim Messprozess eine Zustandsreduktion eintritt. Es wird dabei auch in keiner Weise angegeben, wie der Prozess, der zu einer Zustandsreduktion führt, physikalisch abläuft.

Außerdem ist das Verhältnis zwischen den beiden Dynamiken völlig undurchsichtig. Operational ist natürlich klar, was eine Messung ist und damit auch, wann die Schrödinger-Dynamik außer Kraft gesetzt wird und die Reduktions-Dynamik einsetzen soll. Aber Messprozesse sind keine in der Natur irgendwie hervorgehobenen Prozesse und Messgeräte keine natürlichen Arten, die in der Natur unabhängig von unseren Interessen vorkommen (wie etwa Elektronen, Wasserstoffatome, ...). Messprozesse unterliegen, wie alle anderen Prozesse auch, den gleichen Naturgesetzen. Es gibt keinen signifikanten Unterschied zwischen einer Messung und einer beliebigen physikalischen Interaktion. Und Messgeräte bestehen wie alle anderen physikalischen Objekte auch aus Quarks und Leptonen. Es gibt keinen objektiven Unterschied zwischen einem Messgerät und anderen Objekten. Vielmehr können Lebewesen diverse physikalische Objekte als Messgeräte benutzen und konstruieren abhängig von ihren Fähigkeiten und Interessen.

Ferner kann man argumentieren, dass Messgeräte eine Erfindung des Menschen sind, die erst sehr spät in der Evolution des Universums erfolgt.[101] Die Konstruktion und Benutzung von Messgeräten scheint aber die Existenz von makroskopischen Systemen vorauszusetzen, die nicht Zustandsverschränkungen unterworfen sind. Man kann daher argumentieren, dass einerseits im Rahmen der instrumentalistischen Lösung die Existenz von makroskopischen Systemen mit Eigenschaften mit definiten numerischen Werten eine notwendige Bedingung dafür ist, dass Messgeräte entstehen konnten. Andererseits kann aber die Existenz von solchen makroskopischen Objekten im Rahmen der instrumentalistischen Lösung an erster Stelle gar nicht erklärt werden kann. Kurz gefasst, was Johann von Neumann festhält, ist ein völlig unbefriedigender und undurchsichtiger Dualismus zweier Dynamiken, von denen eine zudem völlig ad hoc ist und ihre eigenen Voraussetzungen nicht verständlich machen bzw. garantieren kann.

Um klar zu sein: Es ist auf Grundlage einer Interpretation ohne Zustandsreduktionen und unter Bezugnahme auf Dekohärenz möglich, unsere Erfahrung definiter numerischer Werte als lokale Beobachter zu berücksichtigen. Es ist auf dieser Grundlage möglich, eine konsistente Geschichte des Universums zu erzählen, in der auch Messgeräte und Menschen stets Superpositionen unterworfen sind. Das Problem scheint mir aber Folgendes zu sein: Wenn man sich damit zufrieden gibt mit Dekohärenz erklären zu können, dass uns die Welt klassisch erscheint, dann hat man keinen Grund Zustandsreduktionen einzuführen. Wenn man hingegen Zustandsreduktionen einführt, dann tut man dies in der Regel, weil man zu einer Makrowelt mit tatsächlich klassischen Eigenschaften gelangen und damit die Quantenphysik mit klassischen Theorien versöhnen möchte. Der Kopenhagener Deutung gelingt dies aber nicht. Sie ist auf absurde Konsequenzen festgelegt, wie dass es keine Makroobjekte mit wohldefinierten Zuständen gab, bevor es erste Messinstrumente oder Beobachter gab (was auch immer das sein soll). Einerseits kann die heisenbergsche Kopenhagener Deutung also nichts erklären, was nicht auch ohne Zustandsreduktion erklärbar ist. Andererseits gelangt man mit ihr nicht zu einer klassischen Makrowelt und damit zu keiner Vereinheitlichung. Es scheint mir daher naturphilosophisch völlig unklar, weshalb man das Projektionspostulat (von Neumanns Idee einer Zustandsreduktion qua Messung) überhaupt einführen sollte.

Bei der Kopenhagener Deutung handelt es sich um die erste abgeschlossene Interpretation der bis dahin rein mathematischen Quantenmechanik. Sie wurde 1927 von Niels Bohr und Werner Heisenberg während ihrer Zusammenarbeit in Kopenhagen entwickelt. Da die Kopenhagener Deutung sich in großen Teilen im Dialog zwischen den Physikern entwickelte, wurde sie nie präzise formuliert. Daher haben sich viele verschiedene Varianten entwickelt, die sich teilweise gegenseitig ausschließen. Gemein ist dieser Interpretation im allgemeinen jedoch:

2.2. Werner Heisenberg

2.3. Kritik

Einzelnachweise

[1] Ich beziehe mich der Einfachheit halber im Folgenden nur auf die nicht-relativistische Quantenmechanik und nicht auf die kompliziertere Quantenfeldtheorie. Ferner fokussiere ich mich zuvorderst auf die Standard-Quantenmechanik und nicht auf Alternativen mit verborgenen Parametern wie die Bohmsche Mechanik. Siehe für eine genauere Explikation von dem, was hier mit "Standard-Quantenmechanik" gemeint ist überdies Esfeld (2002), S. 278 – 291.

[2] Ich rede hier bewusst ontologisch neutral von "Systemen" und nicht von "Teilchen", da mikrophysikalische Systeme nach der Standard-Quantenmechanik sich auch manchmal wie Wellen verhalten. Der Ausdruck "System" wird hier in einem sehr weiten Sinne gebraucht, gemäß dem alles im Gegenstandsbereich der Quantenphysik, von dem Eigenschaften prädiziert werden können, ein System ist.

[3] Wenn im Folgenden vom Spin ohne weitere Erläuterung die Rede ist, dann ist damit immer der Spin im Sinne einer Spinkomponente (in einer bestimmten Raumrichtung) gemeint.

[4] Lyre (2018), Abschnitt 3.1.2.

[5] Das Beispiel geht auf David Bohm (1951), S. 611 - 622 zurück. Konzeptuell ähnliche Beispiele können auch mit den inkompatiblen Eigenschaften Ort und Impuls aufgebaut werden (siehe etwa Einstein, Podolsky und Rosen (1935)).

[6] Schrödinger (1935).

[7] ebd., S. 812.

[8] siehe näher mein Artikel Zustandsverschränkungen und Relativitätstheorie.

[8] Esfeld (2018).

[97] Indeterminismus in Bezug auf den von Neumannschen Ansatz kann z.B. bedeuten, dass es zwei mögliche Welten w1 und w2 geben kann, die bis zu einem Zeitpunkt t übereinstimmen und danach divergieren: In w1 ist |y1 das Ergebnis einer Messung an einem System von Spin ½ in y-Richtung; in w2 ist |y1 das Ergebnis der entsprechenden Messung.

[98] Neumann (1932), Kapitel 6.

[99] Heisenberg (1984), S. 27 – 42. Gemäß Heisenberg (1936), S. 116 findet die Zustandsreduktion noch irgendwo zwischen dem gemessenen System und dem Messinstrument (und nicht etwa beim Messinstrument selbst) statt.

[100] Vergleich für die folgende Kritik Esfeld (2008a), S. 95ff.

[101] Esfeld (2010), S. 1599 und Esfeld und Sachse (2010), S. 78.

Literaturverzeichnis

Bohm, David (1951). Quantum theory. Englewood Cliffs: Prentice-Hall.

Esfeld, Michael (2002). Holismus in der Philosophie des Geistes und in der Philosophie der Physik. Berlin: Suhrkamp Taschenbuch Verlag.

Esfeld, Michael (2008a). Naturphilosophie als Metaphysik der Natur. Berlin: Suhrkamp Taschenbuch Verlag.

Esfeld, Michael (2010). Physics and Causation. Foundations of Physics 40(9-10), S. 1597 - 1610.

Esfeld, Michael und Sachse, Christian (2010). Kausale Strukturen – Einheit und Vielfalt in der Natur und den Naturwissenschaften. Berlin: Suhrkamp Taschenbuch Verlag.

Esfeld, Michael (2018). Collapse or no collapse? What is the best ontology of quantum mechanics in the primitive ontology framework? In: Shan Gao (Hrsg.): Collapse of the wave function. Cambridge (Massachusetts): Cambridge University Press, S. 167 - 184.

Heisenberg, Werner (1936). Prinzipielle Fragen der modernen Physik. In: Helmut Rechenberg, Hans-Peter Dürr und Walter Blum (Hrsg.): Physik und Philosophie. Stuttgart: Hirzel.

Heisenberg, Werner (1984). Gesammelte Werke / Collected Works. Abteilung / Series C: Allgemeinverständliche Schriften / Philosophical and Popular Writings. Band I: Physik und Erkenntnis 1927 – 1955. München: Piper.

Lyre, Holger (2018). Quanten-Identität und Ununterscheidbarkeit. In: Cord Friebe, Meinard Kuhlmann, Holger Lyre, Paul M. Näger, Oliver Passon, Manfred Stöckler (Hrsg.): Philosophie der Quantenphysik. 2. Auflage. Berlin: Springer Spektrum, S. 79 – 112.

Neumann, Johann von (1932). Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik. Berlin: Springer.

Schrödinger, Erwin (1935). Die gegenwärtige Situation in der Quantenmechanik. Naturwissenschaften 23, S. 897 – 812, 823 – 828, 844 – 849.

Siehe auch

Stand: 2021

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